Toutes les propriétés du cercle découlent de cette formule qui synthétise totalement un cercle. La figure du rond, le compas sont pourtant incontournable pour savoir ce qu'est un cercle, pour en parler, et le penser. L'équation est un savoir abstrait, le cercle est une expérience. La formule appartient au matheux et il y tient, jalousement mais même si l'équation est tout à la fois, le cercle sera toujours à tous.
De même, la dérivée dérivée d'une fonction se définit, selon Newton (très poétiquement) comme "l’extrême raison des quantités évanouissantes", ce qui s'écrit :
Je pense qu'une bonne illustration de la dérivée est celle d'un compteur de vitesse d' un véhicule qui en affichant une vitesse (km/h) calcule automatiquement la dérivée de la fonction distance (km) parcourue par rapport au temps (h) en un point donné du parcours.
Comme vous voyez, j'ai toujours recherché les représentations des objets mathématiques et j'ai senti que les représentations graphiques, ou les analogies sont jugées triviales, limitées et donc inutiles par la plupart des enseignants de math que j'ai rencontrés.Cette attitude me parait symptomatique de la méfiance qui existe vis à vis de toute expérience vécue, qui forcément met en jeu nos perceptions. Comme si le ciel des idées n'aimait pas être troublé par les perceptions de notre corps et tendait à rester le 'domaine' des initiés-diplômés.
Récemment j'ai découvert les travaux de Philippe Hert, anthropologue, qui travaille sur la question de la prise en compte du corps sensible dans le champ des sciences sociales. En ce qui concerne la sociologie ou l'anthropologie, les sentiments, les affects et les valeurs du chercheur doivent, classiquement, interférer le moins possible dans un souci "d'objectivité" et donc de stabilité du savoir. Le risque encouru est alors que la raison devienne un savoir qui n'a plus de corps.
Philippe Hert montre que l'immersion et l'imprégnation dans le milieu d'étude apportent une vision 'incarnée' et affective qui lui permet, par exemple, de saisir la violence intrinsèque d'une situation telle que celle d'une campagne de vaccination humanitaire engagée auprès d'une tribu bolivienne isolée qui refuse le contact avec notre civilisation.
En partageant des expériences le corps prend conscience d'un savoir autre, c'est à dire d'autres formes de savoir.
Pour faire sens, le savoir doit être l'objet d'une validation réciproque qui n'est possible qu'en intégrant et en partageant l' expérience sensible du chercheur avec celle des 'êtres parlants' qu'il cherche à comprendre car le sensible exprime ce qui existe en commun. De plus, et encore mieux, les objets culturels se chargent de sens en circulant.
Ainsi, la prise en compte du sensible conduit à poser un principe d'égalité dans la rencontre avec autrui, c'est à dire à instaurer le principe d'égalité entre les êtres parlants.
La dimension politique de la connaissance et des représentations est ici mise à cru et le savoir de terrain réhabilité.
Ozias
Philippe Hert est anthropologue: Ses dernières publications portent sur le rapport au corps dans la recherche scientifique.
http://journals.openedition.org/questionsdecommunication/6928#tocto1n4
Un bouquet d'articles sur l'apprentissage social du sensible
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Modélisation mathématique et application, le cas de l'AFC : http://www.foad-mooc.auf.org/IMG/pdf/M05-3.pdf
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